函数y=2^-x的图象是过（0，1）且单调下降的

∴函数y=2^-x-2图象是过（0，-1）且单调下降的，且与x轴的交点坐标是（-1，0）

由于函数y=|2^-x-2|图象将函数y=2^-x-2图象x轴下方的部分翻到了上面，故函数y=|2^-x-2|的图象在（-∞，-1）上是下降的，在（-1，+∞）上是上升的

由此函数y=|2^-x-2|的单调增区间为（-1，+∞）

故答案为（-1，+∞）