问题
解答题
已知关于的一元二次方程x2+kx-3=0，
（1） 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程。
答案
证明：（1） 方程的判别式为 Δ=k2 -4×1×(-3)= k2 +12，
不论k为何实数，k2≥0，k2 +12>0，
即Δ>0，
因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根。
（2）当k=2时，原一元二次方程即 x2+2x-3=0，
∴ x2+2x+1=4，
∴ (x+1)2=4，
∴ x+1=2或x+1= -2
∴ 此时方程的根为 x1=1，x2= -3