问题
单项选择题
设f(x)在(-∞，+∞)内可导，且对任意x1，x2，当x2＞x1时，都有f(x2)-f(x1)＞0，则正确的结论是
A．对任意x，f'(x)＞0．
B．对任意x，f'(-x)≤0．
C．函数-f(-x)单调增加．
D．函数f(-x)单调增加．
答案
参考答案：C
解析：[详解] 因为f(x)在(-∞，+∞)内可导，又对任意x2＞x1，均有f(x2)＞f(x1)，可知f'(x)≥0，由此可知(A)，(B)不入选．
令F(x)=-f(-x)，则F'(x)=-f'(-x)·(-1)=f'(-x)≥0．可知应选(C)．
[分析] 利用单调性的定义解题．
[评注] 设f(x)可导，若f'(x)＞0，则f(x)单调增加；若f(x)单调，则f'(x)≥0．