问题
单项选择题
设A、B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是
A．(ＢＡ)2=E．
B．Ａ-1=Ｂ．
C．r(Ａ)=r(Ｂ)．
D．Ａ-1=ＢＡＢ．
答案
参考答案：B
解析：[详解] 由于(AB)2=E，知ABAB=E，又因A、B均为n阶矩阵，故A、B均可逆，那么r(A)=r(B)=n，即(C)正确，且A-1=BAB，即(D)正确．右乘A得知(A)正确．
由于(AB)2=E不能推出AB=E，故A-1=B不一定正确．例如
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