问题
填空题
在△ABC中,已知a2+b2+ab=c2则∠C═______.
答案
由a2+b2+ab=c2,得到a2+b2=c2-ab,
则根据余弦定理得:
cosC=
=-a2+b2-c2 2ab
,又C∈(0,π),1 2
则角C的大小为120°.
故答案为:120°
在△ABC中,已知a2+b2+ab=c2则∠C═______.
由a2+b2+ab=c2,得到a2+b2=c2-ab,
则根据余弦定理得:
cosC=
=-a2+b2-c2 2ab
,又C∈(0,π),1 2
则角C的大小为120°.
故答案为:120°