问题
填空题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
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答案
∵向量
=(2cosm
，sinA 2
)，A 2
=(cosn
，-2sinA 2
)，A 2
•m
=-1，n
∴2cos2
-2sin2A 2
=-1，B 2
∴1+cosA+cosB-1=-1，
∴cosA+cosB=-1．
由余弦定理得
+b2+c2-a2 2bc
=-1，a2+c2-b2 2ac
又a=2
，b=2，代入化为(3
+1)c2+43
c+8(1-3
)=0，解得c=3
-21
+7
-3．3
故答案为
-21
+7
-3．3