已知f（x）=x³+bx+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f（x）=0有三个根，它们分别为α，2，β．

（1）求c的值；

（2）求证f（1）≥2；

（3）求|α-β|的取值范围．

48岁，男性，突然出现吞咽困难、饮水呛咳、声音嘶哑，诊断为真性延髓麻痹，其双侧脑神经运动核损害是（）

A.外展神经核

B.延髓运动核

C.面神经运动核

D.三叉神经运动核

E.动眼神经运动核