问题
选择题
在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
答案
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
=2R,c sinC
化简已知的等式得:a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,
∴根据余弦定理得:cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
,1 2
又A为三角形的内角,
则A=120°.
故选C