问题
选择题
在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
答案
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
=2R，c sinC
化简已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴根据余弦定理得：cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
，1 2
又A为三角形的内角，
则A=120°．
故选C