在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于_爱下问搜题

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问题选择题

在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，则A等于（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，

化简已知的等式得：a²=b²+bc+c²，即b²+c²-a²=-bc，

∴根据余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

=-

1

2

，

又A为三角形的内角，

则A=120°．

故选C

填空题

猜猜它们各是多少。

（1）有一个质数和一个合数。当他们两个的和是6，积是8时，这两个数分别是（）和（）。

（2）有两个质数。当他们两个的和是18，积是77时，这两个数分别是（）和（）。

（3）有两个质数。当他们两个的和是20，差是6时，这两个数分别是（）和（）。

问答题简答题

简述对农业标准实施监督的必要性