问题 选择题

在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于(  )

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

答案

根据正弦定理

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,

化简已知的等式得:a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,

∴根据余弦定理得:cosA=

b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

又A为三角形的内角,

则A=120°.

故选C

实验题

小明用收音机和自制的电磁波发生器来研究电磁波和声音的传播.他先把电磁波发生器打开,再打开收音机,把调台旋钮调到相应的位置,收音机接收到电磁波发生器发出的电磁波而发出声音.接着小明把打开的收音机放入玻璃罩中,用抽气机抽去罩中的空气,再打开电磁波发生器,却听不到声音.

(1)小明就以上实验提出二种猜想,请你把第二种猜想补充上.

猜想A:电磁波不能在真空中传播,收音机因接收不到电磁波而没有发出声音;

猜想B:                                                                                                                        

(2)请你利用以上器材为小明设计一个实验来验证上面两中猜想.写出实验过程,可能出现的现象及说明哪种猜想是正确的.

①实验过程:                                                                                                                

②若                                                   ,则说明猜想A是正确的;

                                                      ,则说明猜想B是正确的.

单项选择题