（ I） 设P（x，y），

为A、B分别为直线y=

2 5

5

x和y=-

2 5

5

x上的点，

故可设A(x1，

2 5

5

x1)，B(x2，-

2 5

5

x2)．

∵

OP

=

OA

+

OB

，

∴

x=x1+x2 y= 2 5 5 (x1-x2)

，

∴

x1+x2=x x1-x2= 5 2 y

，…（4分）

又|

AB

|=

20

，

∴(x1-x2)2+

4

5

(x1+x2)2=20．…（5分）

∴

5

4

y2+

4

5

x2=20．　

即曲线C的方程为

x2

25

+

y2

16

=1．…（6分）

（ II） 设N（s，t），M（x，y），

则由

DM

=λ

DN

，

可得（x，y-16）=λ （s，t-16）．

故x=λs，y=16+λ （t-16）．…（8分）

∵M、N在曲线C上，

∴

s2 25 + t2 16 =1 λ2s2 25 + (λt-16λ+16)2 16 =1.

…（10分）

消去s得  

λ2(16-t2)

16

+

(λt-16λ+16)2

16

=1．

由题意知λ≠0，且λ≠1，

解得t=

17λ-15

2λ

．…（12分）

又|t|≤4，

∴|

17λ-15

2λ

|≤4．

解得  

3

5

≤λ≤

5

3

（λ≠1）．

故实数λ的取值范围是

3

5

≤λ≤

5

3

（λ≠1）．…（14分）