问题
选择题
设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}
答案
当x＜0时，则-x＞0，由偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0）可得，f（x）=f（-x）=-x3-8，
则f（x）=
，x3-8(x≥0) -x3-8(x＜0)
∴f（x-2）=
，(x-2)3-8(x≥3) -(x-2)3-8(x＜3)
当x≥3时，（x-2）3-8＞0，解得x＞4；
当x＜3时，-（x-2）3-8＞0，解得x＜0；
综上：x＞4或x＜0，
故选B．