问题
解答题
过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA.
(1)求弦OA中点M的轨迹方程;
(2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.
答案
(1)设M点坐标为(x,y),那么A点坐标是(2x,2y),
A点坐标满足圆x2+y2-8x=0的方程,
所以 (2x)2+(2y)2-16x=0
所以M 点轨迹方程为 x2+y2-4x=0.
(2)设N点坐标为(x,y),那么A点坐标是(
,x 2
),y 2
A点坐标满足圆x2+y2-8x=0的方程,
得到:(
)2+(x 2
)2-4x=0,y 2
N点轨迹方程为:x2+y2-16x=0