问题
填空题
四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=
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答案
球心到四个顶点距离相等，故球心O在CD中点，则OA=OB=OC=OD=1
再由AB=
，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB=3
=-OA2+OB2-AB2 2•OA•OB 1 2
则∠AOB=120°，则弧AB=
•2π•1=120° 360° 2π 3
故答案为：2π 3
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四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=
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球心到四个顶点距离相等，故球心O在CD中点，则OA=OB=OC=OD=1
再由AB=
，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB=3
=-OA2+OB2-AB2 2•OA•OB 1 2
则∠AOB=120°，则弧AB=
•2π•1=120° 360° 2π 3
故答案为：2π 3