问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知c=1，ab=2
|
答案
∵sin（2c+
）=1，C为△ABC的内角，π 6
∴2c+
=π 6
或2c+π 2
=π 6
，即C=11π 6
或π 6
，5π 6
∵a＞b，且ab=2
，∴a＞3
＞c，3
∴C=
，π 6
根据余弦定理得：c2=a2+b2-2abcos
，即1=a2+b2-π 6
ab=a2+b2-6，3
∴a2+b2=7，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=7+4
，即a+b=2+3
，3
∵ab=2
，3
∴a=2，b=
．3