问题
选择题
已知函数f(x)=
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答案
由已知，当x＞0时，f（x）-f（x-1）=1，
所以数列{f（n）}（n是自然数）是以1为公差，以f（0）为首项的等差数列
因为f（0）=log2（1-0）=log21=0，
所以根据等差数列的通项公式得出f（2011）=f（0）+2011×1=0+2011=2011
故选B．
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已知函数f(x)=
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由已知，当x＞0时，f（x）-f（x-1）=1，
所以数列{f（n）}（n是自然数）是以1为公差，以f（0）为首项的等差数列
因为f（0）=log2（1-0）=log21=0，
所以根据等差数列的通项公式得出f（2011）=f（0）+2011×1=0+2011=2011
故选B．