问题 填空题
在△ABC中,已知a,b,c分别∠A,∠B,∠C所对的边,S为△ABC的面积,若向量
p
=(4,a2+b2-c2)
q
=(1,S)
满足
p
.
q
,则∠C=______.
答案

由题意可得,S=

1
2
absinC

p
q
可得4s-(a2+b2-c2)=0

由余弦定理可得,2absinC=2abcosC

∴sinC=cosC

∵C为三角形的内角

∴C=45°

故答案为:45°

问答题 简答题
多项选择题