由题意得，

1-x≥0 2x+1≥0

，解得-

1

2

≤x≤1，

则函数的定义域是[-

1

2

，1]，

由柯西不等式得，

y=2

1-x

+

2x+1

=2

1-x

+

2

x+ 1 2

≤

4×2

×

1-x+x+ 1 2

=3，

当且仅当2

1-x

=

2x+1

，即x=

1

2

时取到等号，

则当x=

1

2

时，函数的最大值是3，

故答案为：3．