问题 解答题
求函数y=(
1
4
)x-(
1
2
)x+1
在x∈[-3,2]上的值域.
答案

令t=(

1
2
)x,则y=t2-t+1

∵x∈[-3,2],∴t∈[

1
4
,8]

∵y=t2-t+1=(t-

1
2
)2+
3
4

∴t=

1
2
时,ymin=
3
4
;t=8时,ymax=57,

∴函数y=(

1
4
)x-(
1
2
)x+1在x∈[-3,2]上的值域为[
3
4
,57]

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