问题 单项选择题

一个含有n个顶点和e条边的简单无向图,在其邻接矩阵存储结构中共有()个零元素。

A.e

B.2e

C.n2-e

D.n2-2e

答案

参考答案:D

解析:

图的邻接矩阵反映顶点间邻接关系,设G=(V,E)是具有n(n≥1)个顶点的图,G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵,并有若(i,j)或<i,j>∈E,则M[i][j]=1;否则,M[i][j]=0。

由邻接矩阵的定义可知,无向图的邻接矩阵是对称的(即图中的一条边对应邻接矩阵中的两个非零元素),有向图的邻接矩阵不一定对称。对于无向图,其邻接矩阵第i行元素的和即为顶点i的度。对于有向图,其邻接矩阵的第i行元素之和为顶点i的出度,而邻接矩阵的第j列元素之和为顶点j的入度。

因此,在一个含有n个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。

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