问题
单项选择题
球面上最大的圆就是绕着球体的赤道位置画出的圆。因此，最大圆的中心就是球体的中心。现在一个球体上有7个最大圆，且任意3个圆都不在同一位置相交。则这些圆将球面分成（）个区域
A．16
B．22
C．29
D．44
答案
参考答案：D
解析：
因为所有圆都是该球面上的最大圆，所以这些圆不可能平行，必然两两相交。因为任意3个圆不在同一位置相交，所以对第n个圆，它必然与前n-1个圆两两相交产生2(n-1)个交点。根据环路植树的结论，第n个圆被分割为2(n-1)段。每段把一个封闭区域一分为二。设n-1条直线能够分出an-1块区域，那么n条直线可分出an-1+2(n-1)个区域。则
