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问题 解答题
已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
m
=(2sinB，
3
)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
⊥
n
．
（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
答案

（1）∵

m
⊥
n
，
m
=(2sinB，
3
)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)
m
•
n
=0
m
•
n
=(2sinB，
3
)•(2cos2
B
2
-1，cos2B)

=2sinB(2cos2

B
2
-1)+
3
cos2B_ =sin2B+
3
cos2B

=2sin(2B+

π
3
)=0

又∵0＜B＜

π
2
，∴2B+
π
3
=π，∴B=
π
3

（2）由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB

∴22=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac∴ac≤4（当且仅当a=c时取到等号）

∴s△ABC=

1
2
acsinB=
3
4
ac≤
3
∴△ABC的面积S△ABC的最大值为
3

单项选择题

皮肤炭疽病人病原学检查标本最佳采取法是（）

A.剪下坏死组织及焦痂送检

B.挤出病灶渗出物送检

C.取病灶边缘标本

D.第1次换药时，取病灶标本送检

E.在应用抗生素前，第1次换药时，取病灶标本送检
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名词解释

Operon操纵子
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