问题
单项选择题
把一根长12厘米的吸管放人一个圆柱形杯子,吸管至少可露出杯子边缘2厘米,最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为()。
A.72πcm3
B.64πcm3
C.48πcm3
D.32πcm3
答案
参考答案:A
解析:
如右图所示,AC在杯沿下的长度由三角形ABC的两个直角边AB和AC通过勾股定理决定。其中BC是杯子高度,长度固定,则AC最短为BC长度。因此杯子高12-4=8厘米。当AB为直径时,AC最长,吸管露出杯子边缘最短。因此=AC=10厘米。可知AB=6厘米。杯子体积为32×π×8=72π立方厘米。