问题
解答题
已知△ABC的面积为
（1）求角C的大小； （2）若△ABC的外接圆半径为2，求a+b． |
答案
（1）∵（c+b）（c-b）=a（a+b），
∴c2-b2=a2+ab
∴a2+b2-c2=-ab
∴cosC=
=-a2+b2-c2 2ab 1 2
∵0＜C＜π，∴C=
；2π 3
（2）∵△ABC的面积为
，∴ab=43
∵△ABC的外接圆半径为2，∴c=2RsinC=23
∴(2
)2=a2+b2+ab=（a+b）2-ab3
∴（a+b）2=12+ab=16
∴a+b=4．