问题 解答题

已知等腰梯形ABCD中,AD ∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.

答案

解:解法一:如图1, 作AE∥CD 交BC于点 E.

∵AD∥BC

∴ 四边形AECD为平行四边形.

∴EC=AD= 3,AE= DC=AB=4,

∴BE= BC-EC=7-3=4,

∴AB=AE=BE. 即E为等边三角形.

∴∠B=60°

               图1

解法二:如图2,过A作AE⊥BC 于点E,过D作DF⊥BC于点F.

∵AD∥BC

∴四边形AEFD为矩形.

∴EF=AD=3.又梯形ABCD为等腰梯形,

∴AB=CD,∠B=∠C.

∴Rt△ABE≌Rt△DCF

在Rt△ABE中,BE=2,AB=4,

∴∠BAE=30°

∴∠B=60°

                图2

单项选择题
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