问题
解答题
已知等腰梯形ABCD中,AD ∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.
答案
解:解法一:如图1, 作AE∥CD 交BC于点 E.
∵AD∥BC
∴ 四边形AECD为平行四边形.
∴EC=AD= 3,AE= DC=AB=4,
∴BE= BC-EC=7-3=4,
∴AB=AE=BE. 即E为等边三角形.
∴∠B=60°
图1
解法二:如图2,过A作AE⊥BC 于点E,过D作DF⊥BC于点F.
∵AD∥BC
∴四边形AEFD为矩形.
∴EF=AD=3.又梯形ABCD为等腰梯形,
∴AB=CD,∠B=∠C.
∴Rt△ABE≌Rt△DCF
在Rt△ABE中,BE=2,AB=4,
∴∠BAE=30°
∴∠B=60°
图2