问题
选择题
△ABC中，内角A，B，C所对边长为a，b，c，满足a2+b2=2c2，如果c=2，那么△ABC的面积等于（ ）
A．tanA
B．tanB
C．tanC
D．以上都不对
答案
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，
将a2+b2=2c2，c=2代入得：4=8-2abcosC，即ab=
，2 cosC
则S△ABC=
absinC=1 2
•1 2
•sinC=tanC．2 cosC
故选C