问题
填空题
设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______．
答案
由已知条件（a+b-c）（a+b+c）=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab
即a2+b2-c2=-ab
由余弦定理得：cosC=
=-a2+b2-c2 2ab 1 2
又因为0＜B＜π，所以C=
．2π 3
故答案为：2π 3
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