问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
答案
（1）在△ABC中，由余弦定理得cosB=
=a2+c2-b2 2ac 1 2
又∵B∈(0，π)，∴B=
；π 3
（2）f(x)=sin(x-
)+sinx=π 3
sinx-3 2
cosx=3 2
sin(x-3
)π 6
∵0≤x＜π，则-
≤x-π 6
＜π 6 5π 6
∴sin(x-
)∈[-π 6
，1]1 2