问题
解答题
某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给顾客．如果每人送5件，则还余8件；如果每人送7件，则最后一人还不足3件．设该商场准备了m件礼品，有x名顾客获赠．请回答下列问题：
（1）用含x的式子表示m；
（2）求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数．
答案
设该商场准备了m件礼品，有x名顾客获赠．
（1）∵每人送5件，则还余8件，
∴m=5x+8；
（2）∵每人送7件，则最后一人还不足3件，
∴0＜m-7（x-1）＜3．
将m=5x+8代入上式得：
0＜5x+8-7（x-1）＜3，
∴6＜x＜7.5．
故该次活动中获赠顾客人数为7，所准备的礼品数5×7+8=43．