问题
填空题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若S△ABC=
|
答案
由已知得：S=
absinC=1 2
（b2+a2-c2）1 4
变形为：sinC=
，b2+a2-c2 2ab
由余弦定理可得：cosC=
，b2+a2-c2 2ab
所以cosC=sinC即tanC=1，又C∈（0，π），
则C=
．π 4
故答案为：45°
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若S△ABC=
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由已知得：S=
absinC=1 2
（b2+a2-c2）1 4
变形为：sinC=
，b2+a2-c2 2ab
由余弦定理可得：cosC=
，b2+a2-c2 2ab
所以cosC=sinC即tanC=1，又C∈（0，π），
则C=
．π 4
故答案为：45°