问题
填空题
在△ABC中，若边长a，b，c满足
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答案
在△ABC中，由
+1 b+c
=1 c+a
可得 （a+b+2c）（a+b+c）=3（b+c）（c+a），即a2+b2-c2=ab． 3 a+b+c
再由余弦定理可得a2+b2-c2=2abcosC，∴cosC=
，1 2
∴角C=
．π 3
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在△ABC中，若边长a，b，c满足
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在△ABC中，由
+1 b+c
=1 c+a
可得 （a+b+2c）（a+b+c）=3（b+c）（c+a），即a2+b2-c2=ab． 3 a+b+c
再由余弦定理可得a2+b2-c2=2abcosC，∴cosC=
，1 2
∴角C=
．π 3