问题
选择题
已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是( )
|
答案
∵,g(-x)=-f(|-x|)=g(x)
∴,g(x)是偶函数
又∵f(x)在[0,+∞)上是增函数
∴g(x)在(0,+∞)上是减函数
又∵g(lgx)>g(1)
∴g(|lgx|)>g(1)
∴|lgx|<1
∴
<x<101 10
故选C
已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是( )
|
∵,g(-x)=-f(|-x|)=g(x)
∴,g(x)是偶函数
又∵f(x)在[0,+∞)上是增函数
∴g(x)在(0,+∞)上是减函数
又∵g(lgx)>g(1)
∴g(|lgx|)>g(1)
∴|lgx|<1
∴
<x<101 10
故选C