问题 选择题
已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是(  )
A.(0,10)B.(10,+∞)
C.(
1
10
,10)
D.(0,
1
10
)∪(10,+∞)
答案

∵,g(-x)=-f(|-x|)=g(x)

∴,g(x)是偶函数

又∵f(x)在[0,+∞)上是增函数

∴g(x)在(0,+∞)上是减函数

又∵g(lgx)>g(1)

∴g(|lgx|)>g(1)

∴|lgx|<1

1
10
<x<10

故选C

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