问题 填空题

已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x,则x的取值范围是______.

答案

分两种情况来做,当x为最大边时,由余弦定理可知只要22+32-x2>0即可,可解得3<x<

13

当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角就可以了,则有22+x2-32>0,可解得

5
<x≤3

所以综上可知x的取值范围为(

5
13
),

故答案为(

5
13
).

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