问题
单项选择题
设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．
A．若k1α1+k2α2+…+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关
B．若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关
C．若α1，α2，…，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0
D．若0α1+0α2+…+0αm=0，则α1，α2，…，αm线性无关
答案
参考答案：B
解析：因(A)中未说k1，k2，…，km不全为零，故错误．
当α1，α2，…，αm线性相关时，存在一组不全为零的数，而不是对任意一组不全为零的数，使k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，故(C)错误．
不论α1，α2，…，αm是线性相关，还是线性无关，总有0α1+0α2+…+0αm=0，故(D)错误．
(B)的等价说法是只有当k1，k2，…，km全为零时，k1α1+k2α2+…+kmαm才等于零，这正是α1，α2，…，αm线性无关的定义，故选(B)．