问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
（Ⅰ）求角C； （Ⅱ）求
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答案
（Ⅰ）利用正弦定理化简已知等式得：
=a+c b
，a-b a-c
化简得a2+b2-ab=c2，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
，1 2
∵C为三角形的内角，
∴C=
；π 3
（Ⅱ）
=a+b c
=sinA+sinB sinC
[sinA+sin（2 3
-A）]=2sin（A+2π 3
），π 6
∵A∈（0，
），∴A+2π 3
∈（π 6
，π 6
），5π 6
∴sin（A+
）∈（π 6
，1]，1 2
则
的取值范围是（1，2]．a+b c