问题
解答题
某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人,则还有14人安排不下,若每间7人,则有一间不足7人.问学校至少有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生有多少人?
答案
设学校有x间房可以安排y名学生住宿,
∵若每间5人,则还有14人安排不下,
∴y=5x+14.
∵若每间7人,则有一间不足7人,
∴0<y-7(x-1)<7.
将y=5x+14代入上式得:
0<5x+14-7x+7<7,
解得:7<x<10.5,
故学校至少有8间房可以安排学生住宿,可以安排住宿的学生有5×8+14=54(人).