设学校有x间房可以安排y名学生住宿，

∵若每间5人，则还有14人安排不下，

∴y=5x+14．

∵若每间7人，则有一间不足7人，

∴0＜y-7（x-1）＜7．

将y=5x+14代入上式得：

0＜5x+14-7x+7＜7，

解得：7＜x＜10.5，

故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54（人）．