问题
选择题
已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
答案
答案:B
点P在线段AN的垂直平分线上,故|PA|=|PN|,又AM是圆的半径,∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|AM|=6>|MN|,由椭圆的定义知,点P的轨迹是椭圆.
已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
答案:B
点P在线段AN的垂直平分线上,故|PA|=|PN|,又AM是圆的半径,∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|AM|=6>|MN|,由椭圆的定义知,点P的轨迹是椭圆.