问题
解答题
已知函数f（x）=x2-2|x|，判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性，并加以证明．
答案
是单调递增函数．
证明：当x∈（-1，0）时，f（x）=x2+2x
设-1＜x1＜x2＜0，则x1-x2＜0，且x1+x2＞-2，即x1+x2+2＞0
∵f（x1）-f（x2）=（
-x 21
）+2（x1-x2）=（x1-x2）（x1+x2+2）＜0x 22
∴f（x1）＜f（x2）
所以函数f（x）在（-1，0）上是单调递增函数．