∵|PM|-|PN|=2

2

，M（-2，0），N（2，0），

∴点P是以M（-2，0），N（2，0）为两焦点的双曲线的右支

且a=

2

，c=2，由b²=c²-a²=2²-（

2

）²=2，得  b=

2

故答案为：x²-y²=2（x＞0）；