问题
填空题
在Rt△ABC中，c，r，S分别表示它的斜边长，内切圆半径和面积，则
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答案
=cr S rc (a+b+c)r 2
=2c a+b+c
=2 sinA+sinB+1
=2 sinA+cosA+1
∵sinA+cosA=
sin（A+2
）π 4
∵0＜A＜π 2
∴
＜A+π 4
＜π 4 3π 4
∴
＜sin（A+2 2
）≤1π 4
∴1＜sinA+cosA＜=2
∴2＜sinA+sinB+1≤
+12
∴2（
-1）≤2
＜12 sinA+cosA+1
即2（
-1）≤2
＜1cr S
故答案为[2
-2，1)2