问题
解答题
已知函数f（x）=
（1）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论． （2）若函数f（x）在区间[3，5]上的最大值为m，最小值为n，求m+n的值． |
答案
（1）函数f（x）在（2，+∞）上单调递增
∵f′(x)=2 (2-x)2
∴x＞2时，f′(x)=
＞02 (2-x)2
∴函数f（x）在（2，+∞）上单调递增；
（2）由（1）知，函数f（x）在区间[3，5]上单调递增，
∵f（3）=-3，f（5）=-5 3
∴m=-3，n=-5 3
∴m+n=-3-
=-5 3
．14 3