问题
选择题
已知点P在定圆O的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是( )
A．圆或椭圆或双曲线
B．两条射线或圆或抛物线
C．两条射线或圆或椭圆
D．椭圆或双曲线或抛物线
答案
答案：C
当点P在定圆O的圆周上时,圆C与圆O内切或外切,O,P,C三点共线,∴轨迹为两条射线;
当点P在定圆O内时(非圆心),|OC|+|PC|=r0为定值,轨迹为椭圆;
当P与O重合时,圆心轨迹为圆.
【误区警示】本题易因讨论不全,或找错关系而出现错误.