问题
解答题
已知：函数f(x)=2
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值； （2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若a=2，c=
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答案
（1）f(x)=2
sin2x+4×3
-3cos2x+1 2
=2
sin2x+2cos2x-13
=4sin(2x+
)-1π 6
所以当2x+
=2kπ+π 6
，k∈Z时，f（x）取最大值3，π 2
此时，x=kπ+
，k∈Z；π 6
（2）由f（A）是f（x）的最大值及A∈（0，π）得到，A=
，π 6
由余弦定理b2+3b2-2
b2cosA=a2，3
所以：b=2，c=2
，3
所以，面积s=
bcsinA=1 2
×2×21 2
×3
=1 2
．3