问题
解答题
已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
（1）求椭圆方程； （2）若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2． |
答案
（1）依题意，c=1，
=c a
，1 2
∴a=2，b=3
∴椭圆方程为
+y2 4
=1；x2 3
（2）∵点P在椭圆上，
∴
，|PF2|-|PF1|=1 |PF2|+|PF1|=4
∴
，|PF2|= 5 2 |PF1|= 3 2
∴cos∠F1PF2=
=(
)2+(5 2
)2-223 2 2•
•5 2 3 2
．3 5