问题
解答题
已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
（1）求动点M的轨迹C的方程;
（2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.
答案
（1）
. （2）
（1）点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍，则
.
所以，动点M的轨迹为 椭圆，方程为
（2）P(0, 3), 设
椭圆
，经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。
.联立椭圆和直线方程，整理得：
所以，直线m的斜率