问题
填空题
已知圆M的方程为：（x+3）2+y2=100及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C，则曲线C的方程是______．
答案
连接QN，如图
由已知，得|QN|=|QP|，所以|QM|+|QN|=|QM|+|QN|=|MP|=10
又|MN|=6，10＞6，
根据椭圆的定义，点Q的轨迹是M，N为焦点，以10为长轴长的椭圆，
所以2a=10，2c=6，所以b=4，
所以，点Q的轨迹方程为：
+x2 25
=1y2 16
故答案为：
+x2 25
=1y2 16