问题
解答题
在△ABC，已知2
|
答案
设BC=a，AC=b，AB=c
由2
•AB
=AC
|3
| |AB
|得2abcocA=AC
bc所以cosA=3 3 2
又A∈（0，π）因此A=
由π 6
|3
| |AB
|=3BC2得bc=AC
a2；3
于是sinCsinB=
sin2A=3 3 4
所以sinCsin（
-C）=5π 6
，3 4
∴2sinCcosC+2
sin2C=3 3
即sin（2C-
）=0π 3
∵A=
∴0＜C＜π 6 5π 6
∴-
＜2C-π 3
＜ π 3 4π 3
∴2C-
=0或2C-π 3
=ππ 3
∴C=
或C=π 6 2π 3
故A=
， B=π 6
，C=2π 3
或A=π 6
， C=π 6
，B=2π 3 π 6