设从F₁引∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为R

∵△PF₁M中，PR⊥F₁M且PR是∠F₁PM的平分线

∴|MP|=|F₁P|，可得|PF₁|+|PF₂|=|PM|+|PF₂|=|MF₂|

根据椭圆的定义，可得|PF₁|+|PF₂|=2a，

∴|MF₂|=2a，即动点M到点F₂的距离为定值2a，

因此，点M的轨迹是以点F₂为圆心，半径为2a的圆．

故答案为：以点F₂为圆心，半径为2a的圆．