问题
解答题
| 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c， （Ⅰ）化简：bcosC+ccosB； （Ⅱ）求证：
|
答案
（Ⅰ）bcosC+ccosB=b•
+c•a2+b2-c2 2ab a2+c2-b2 2ac
=
+a2+b2-c2 2a a2+c2-b2 2a
=a
（II）证明：∵
-1 a2
=cos2A a2
=1-cos2A a2
=4R2（R为三角形外接圆的半径）sin2A a2
-1 b2
=cos2B b2
=1-cos2B b2
=4R2sin2B b2
∴
-1 a2
=cos2A a2
-1 b2 cos2B b2
∴
-cos2A a2
=cos2B b2
-1 a2
．1 b2