问题
解答题
| 已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|． （1）求动点P的轨迹方程； （2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x2-
|
答案
（1）设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：
=2，…（4分）(x+2)2+y2 (x-1)2+y2
整理得到点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0…（7分）
（2）双曲线x2-
=1的渐近线为y=±3x，…（9分）y2 9
解方程组
，得交点坐标为(0，0)，(x2+y2-4x=0 y=±3x
，2 5
)，(6 5
，-2 5
)…（13分）6 5