设这个家庭有x个子女，两旅行社的收费原价为每人a元，（a＞0），

则由题意知：

甲旅行社按优惠条件收费总额为y₁，则y1=

7

6

a+

1

2

a(x+1)=

5

3

a+

1

2

ax

乙旅行社按优惠条件收费总额为y₂，则y2=

2

3

a(x+2)=

4

3

a+

2

3

ax，

两式作差得y1-y2=

5

3

a+

1

2

ax-

4

3

a-

2

3

ax =

1

6

a(2-x)，

∵x是非负整数，

∴当x=0，1时，y₁＞y₂，即选择乙旅行社好；

当x=2时，y₁=y₂，即选择甲、乙旅行社一样；

当x≥3时，y₁＜y₂，即选择甲旅行社好．