参考答案：B

解析：

[分析]： 由于f(x)为偶函数，可知f(-x)=f(x)，又由f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，可知在该邻域f'(x)为奇函数(f'(x)=-f'(-z))，从而知f'(0)=0，又由题设f"(0)=2可知x=0为f(x)的极小值点，由于f(0)=1，则在x=0的某邻域内必有f(x)＞1，因此存在N＞0，当n＞N时，总有[*]为正项级数。
考察两个正项级数[*]由题设条件及上述推导，可得
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取[*]可知[*]收敛，由正项级数极限形式的比较判别法知[*]收敛，进而可知[*]收敛，且为绝对收敛，因此选(B)。
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